完全平方数数独在标准数独的基础上,在盘面的相邻格子之间加入了一些点作为标记。这些点代表了一种特定的数学关系:两个格子内的数字按特定方向读取时,必须能组成一个两位数的完全平方数。
技巧 1:熟记所有的两位数完全平方数
因为数独中只包含 1-9(不含 0),所以两位数的完全平方数组合只有 6 组:16, 25, 36, 49, 64, 81。只要看到格子之间有点,这两个格子的数字组合必然是这 6 组中的一种。这意味着数字 7 永远不会与任何提示点相连!
技巧 2:注意读取方向锁定数字
规则明确指出是“在读取方向上”。对于从左到右或从上到下读取的组合,首位数字(十位)只能是 1, 2, 3, 4, 6, 8;末位数字(个位)只能是 1, 4, 5, 6, 9。如果你确定了其中一个数字,往往就能大幅缩小另一个数字的范围,比如如果十位是 2,个位就必定是 5。
技巧 3:熟练运用负面约束
由于“所有的平方数都有标记”,这意味着在没有点的地方,绝不能在读取方向上读出那 6 个平方数。例如,如果你在一个格子里填了 3,它右侧相邻的格子没有提示点,那么右侧格子绝对不能填 6(因为 36 是平方数);如果某格填了 6,它上方没有提示点,那它上方绝对不能填 1 或 3(避免读成 16 或 36)。这在排除候选数时非常关键。
示例图:观察相邻格子之间的提示点
A: 不可以。规则强调了“在读取方向上”(即从左向右、从上向下读取)。如果带有提示点,只能是左 1 右 6,或上 1 下 6。如果是左 6 右 1,读出来是 61,而 61 并不是一个完全平方数。
A: 除了注意方向外,还可以特别关注数字 7。由于在这 6 组完全平方数 (16, 25, 36, 49, 64, 81) 中根本没有 7,一旦盘面上某个位置被判定为 7,它周围所有带点的相连格子都可以被否定,这能帮助你快速突破。
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