指向下一个数独(Point to Next Sudoku)在标准盘面上增加了一些带有方向的箭头。这些箭头的独特作用,是在数字之间建立了一种“寻找连续递增数字”的关系,仿佛在给你指路:“下一个比我大 1 的数字,就在我指的那个方向上!”
技巧 1:带有箭头的格子绝对不能填 9
这是一个非常关键且极其好用的排除法。因为如果箭头格子里填了 9,那么根据规则,它指的方向必须要有 9+1=10,但数独中只有 1 到 9 并没有 10!所以,所有的箭头格子,其候选数中绝对不包含 9。
技巧 2:关注紧靠边缘的短箭头(必定相邻)
如果一个箭头格子紧靠盘面边缘,或者它指向的方向只剩下 1 个格子,那么它就相当于一个绝对的强制相邻条件!例如,第 8 列有个箭头指向右侧(第 9 列),由于右边只剩下 1 个格子,那么右侧格子的数字必定刚好比箭头格子大 1。这种“短视距”的箭头是最好的突破口。
技巧 3:利用 n+1 的连锁排除
当箭头指向的直线上有多个格子时,你可以利用其他宫格的现有数字来排除 n+1 的位置。比如箭头格子里是 4,它指向的整条直线上必须有 5。如果这条直线上有部分格子所在的 3x3 宫格里已经有了 5,那你就可以将这些格子排除,从而精准锁定 5 唯一能填的位置。
示例图:观察箭头方向并寻找 n+1
A: 不一定!规则只要求 n+1 必须在“箭头所指的其中一个单元格中”。只要在箭头指向的那条直线上(直到盘面边界),任何一个格子都可以填 n+1,不一定要紧紧相邻(除非它指向的方向只剩下一个格子)。
A: 不一定,这是一个很容易踩坑的逻辑!如果箭头格子里是 4,它指的方向一定有 5。但是,如果它指的方向上有个 5,并不意味着箭头格子里一定是 4。因为那个 5 可能是因为其他规则正常填进去的,箭头格子里完全可以填别的数字(比如填 2,指向远处的另一个 3)。箭头是一个“单向出发”的限制条件。
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