四和数独(Quad Sums Sudoku)在标准数独的基础上,在盘面某些 2x2 区域的十字交叉点处加入了圆点提示。这个圆点代表了一种非常有趣的加法关系:围绕该点的四个格子中,必定有一个数字等于其余三个数字之和。
技巧 1:锁定“和”的范围(必须是 6, 7, 8 或 9)
围绕圆点的四个格子在水平和垂直方向上两两相邻,所以它们同行、同列必定不同。如果这 4 个格子在同一个 3x3 宫格内,它们四个必定是完全不同的数字。1-9 中最小的三个不同数字是 1、2、3,它们的和为 6。因此,这四个格子中作为“总和”的那个最大数字,绝对不能小于 6,它只能是 6、7、8 或 9!
技巧 2:寻找小数字(1 和 2)的踪迹
因为另外三个数字加起来不能超过 9,这意味着这三个“加数”必须非常小。几乎在所有的圆点周围,你都必定需要填入 1 或者 2(甚至同时包含 1 和 2)。如果你发现某个圆点周围的行或列已经被填入了 1 或 2,你可以利用这一点极大地缩小剩余格子的候选数范围。
技巧 3:熟记常见的加法拆分组合
如果这四个格子在同一个 3x3 宫格内(保证数字互不相同),建议熟记以下几组唯一的拆分情况:
示例图:观察圆点周围四个格子的加法关系
A: 这取决于圆点的位置!如果这个圆点完全包含在一个 3x3 的粗线宫格内,那这 4 个数字受宫格规则限制绝对不能重复。但如果圆点位于宫格的十字边界交界处(意味着对角线的两个格子既不在同一宫,也不在同一行/列),那么处于对角线位置的两个加数是有可能相同的(例如 1 + 1 + 6 = 8)。
A: 可以的。除非规则特别声明了“所有的四和关系都已被标记(负面约束)”,否则没有圆点的地方也是有可能碰巧满足这种加法关系的。一般来说,只需确保“有圆点的地方必须满足条件”即可。
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